Bode定律

所谓"经验规则"（rule of thumb），就是说有些规则没有科学的解释，但是非常准确。

Bode定律就是我今天看到的一条很有意思的经验规则。

1772年，德国天文学家 Johann Bode 提出这样一个公式：

d=0.4 + 0.3 · 2^n (n=0,1,2,3...)

d代表太阳系中各大行星到太阳的距离，单位是AU（1AU = 地球到太阳的距离，简称为天文单位）。

这么简单的公式，居然非常符合太阳系的实际情况。Bode提出这条规则的时候，人类只知道太阳系有5颗行星。在此之后，又发现了四颗，除了海王星以外，其他三颗也符合Bode规则。

现在，天文学家一般认为它只是巧合而已。但是，如此巧合，未免让人称奇。

下面，Bode规则同实际情况的对照表。

行星到太阳的距离
行星	Bode规则			实际距离（AU）
	n	0.4＋0.3*2^n	预测距离（AU）
水星	-	0.4+0.3*0	0.4	0.39
金星	0	0.4+0.3*2^0	0.7	0.72
地球	1	0.4+0.3*2^1	1	1
火星	2	0.4+0.3*2^2	1.6	1.52
-	3	0.4+0.3*2^3	2.8	2.77(平均值)
木星	4	0.4+0.3*2^4	5.2	5.20
土星	5	0.4+0.3*2^5	10.0	8.54
天王星	6	0.4+0.3*2^6	19.6	19.18
海王星	-	-	-	30.06
冥王星	7	0.4+0.3*2^7	38.8	39.44

请注意，火星和木星之间正好跳开一项。那里实际上是一个小行星带，所以推测原来那个地方也是有一颗行星的，后来分解就成了小行星带了。