1. 凹凸性的几何定义
一个在整个定义域中给出峰顶（谷底）的函数被称为凹（凸）函数。若山峰（谷底）仅在定义域的子集S中出现，则称函数在子集S上凹（凸）。
在非严格的情况下，允许峰顶或谷底包含一个或多个平坦（相对于弯曲）的部分，比如线段（在曲线上）或者线段和平面（在曲面上）。但“严格”一词的存在，则排除了线段或平面存在的可能性。
2. 凹凸性的微分判别条件
更具体地，若d2z处处为半负（正）定，则函数z＝f(x1,x2,...,xn)必定为凹（凸）函数；若d2z处处为负（正）定，则f必为严格凹（严格凸）函数。
3. 双变量函数的凹凸性
〔定义〕对于函数z=f(x1,x2)，在函数曲面上找任...
1. 一元函数极值的一阶必要条件
函数z=f(x)极值的一阶必要条件是 dz=0 。
2. 一元函数极值的二阶充分条件
极大值：d2z<0 （即d(d(z)<0）
极小值：d2z>0
3. 二阶必要条件是：对于dx的任意非零值，
z的极大值：d2z<=0
z的极小值：d2z>=0
比较极值的二阶必要条件的导数形式：
对于z的极大值：f"(x)<=0
对于z的极小值：f"(x)>=0
4. 二元函数极值的一阶必要条件
对于函数z=f(x,y)极值的一阶必要条件仍是：
对于不同时为零的任意dx和dy值，
dz=0
它的解释是：极值点必定是稳定点，而在稳定点，对两个变量x与y的任...
一、e的定义
e是当m趋向无穷大时，(1+1/m)m的极限值。
二、导数公式
f't(lnt)=1/t
f't(ex)=ex
f't(bt)=btlnb
f't(logbt)=1/(tlnb)
三、高阶导数
(1) y=bt (b>1)
y'(t)=btlnb (>0，表明指数函数是增函数。)
y"(t)=bt(lnb)2(>0，表明指数函数以加速度递增。）
(2) y=lnt
y'=t-1(>0，表明对数函数是增函数。）
...