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1）矩阵的乘法不满足交换律。
当AB≠BA，称AB不可交换。当AB=BA，称AB可交换。
2）由矩阵乘积AB=0，不能推出A=0或B=0。
3）矩阵乘法不满足消去率，即A≠0时，由AB=AC不能推出B=C。
矩阵乘法的运算律：
（i）结合律 (AB)C=A(BC)
（ii）数乘结合律k(AB)=(kA)B=A(kB)
（iii）左分配律A(B+C)=AB+AC，右分配律(B+C)=BA+CA
单位矩阵：
(kI)A=k(IA)=kA
A(kI)=k(AI)=kA
对角阵：
两个上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵。两个下三角矩阵的乘积仍是下三角矩阵。
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