《数学精英·导言》笔记

上个周末，我从网上下载了《数学精英》（Men of Mathematics）这本书，然后一直在看。

这本书是数学科普名著，英文版出版于1937年，内容是20世纪之前大数学家的传记。

下面是我做的第一章《导言》的摘录。

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1.

笛卡尔说："给我空间和运动，我将给你世界。"

2.

抽象性和精确性是数学的两个方向。

3.

数学本身就像一个巨大的墓地，不断添进需要永久纪念的新死者。

4.

每一个探索者，都必须有追随者，由后者去告诉世界，前者发现了什么。

5.

整体而言，大数学家是一些多才多艺、精力充沛、机智敏捷、对数学以外的许多事情有着浓厚兴趣的人。

6.

在许多人看来，他似乎把生命耗费在对一种美的自私的追求上，而这种美在他的同胞们的生活中没有直接的反映。

7.

一些数学家对他们一无所知的事情固执己见、过分自信，但大多数数学家宁愿重复伟大的拉格朗日的话"我不知道"。

8.

伯特兰·罗素曾经说过："一定经过了许多年代，人们才发现了一对野鸡和两天都是数字二的实例。"

9.

全部历史中任何三个最伟大的数学家名单，都将包括阿基米德的名字。通常还有牛顿和高斯。

10.

要是古希腊的数学家和科学家，追随阿基米德，而不是追随欧几里德、柏拉图和亚里士多德。他们可能在2000多年前就进入了由笛卡尔和牛顿在17世纪肇始的现代数学时代，和由伽利略在同一世纪开辟的现代物理学时代。

11.

毕达哥拉斯把"证明"引入数学，这是他最伟大的功绩。在他之前，几何学中都是凭经验得出的规律，没有人想到这些规律能从一些数量相对少的公设中推出。

12.

据说，柏拉图学院的入口处刻着"不懂几何学者勿入"。

13.

现代数学始于两大进展：分析几何和积分，前者明确形成于1637年，后者约1666年形成。

14.

分析几何的创始人笛卡尔，度过了特别充实和吸引人的一生。

15.

按照莱布尼兹的说法，到牛顿时代为止的全部数学中，较为重要的一半应归功于牛顿。这是指牛顿提出的方法的力量。人们至今仍把牛顿的《原理》视为由单独一个人对科学思想所作出的最大贡献。

16.

拉格朗日认为，只有当一个数学家，能够对街上遇到的第一个人清楚解释自己的工作时，他才完全理解了自己的工作。

17.

数学有四个伟大时代：巴比伦时代，希腊时代，牛顿时代和始于1800延续至今的时代。最后一个时代是数学的黄金时代。

18.

十九世纪对数学知识的贡献，约为以前所有时代的五倍。

（完）